Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 62 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 62 (Có đáp án)

1. ĐỀ 62 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) ; Thực hiện các phép tính sau: a) 3x (x - 2) ; b) (x - 3)(x + 3) ; c) 10x5y3 : 15x2y3 . Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 12x + 24 y ; b/ x2 + 2x +1 – y2 Bài 3: (2,5 điểm) 3x2 1 x2 1 2 x a / b / 2x 2x x 1 1 x2 2x 1 c/ Tìm x nguyên để B = là số nguyên x 1 Bài 4: (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm, trên cạnh AB lấy diểm E sao cho AE = 3cm. S AEC Tính SACE , SABCD và S ABCD Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E AB, F AC). a/ Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao? b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Tứ giác EHKF là hìnhgì ? Vì sao? c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI //AC. ĐÁP ÁN Bài Đáp án Điểm a/ 3x2– 6x 0,5đ b / x2 -9 0,5đ Bài 1 2 3 c / x 0,5đ (1,5điểm) 3 a/ 12 (x + 2y) 0,5đ Bài 2 b/ x2 + 2x +1 – y2 = (x2 +2x +1) – y2 0,25đ (1,5điểm) = (x +1 )2 – y2 = (x + y +1) ( x- y +1) 0,25đ
2. 2 2 3x 1 x 1 3x2 1 x2 1 0,25 a/ = 2x 2x 2x 0,25 2x2 = 2x 0,25 = x 2 x 2 x 0,25 b./ = x 1 1 x2 x 1 x2 1 2(x 1) x 0,25 = x2 1 2x 2 x x 2 = 2 2 0,25 Bài 3 x 1 x 1 (2,5,điểm) 2x 1 2x 2 2 1 2(x 1) 3 0,25 d/ B= = x 1 x 1 x 1 2(x 1) 3 3 = 2 0,25 x 1 x 1 x 1 0,25 3 B nguyên thì nguyên => 3(x 1) => x-1 phải là các ước của 3. x 1 Mà Ư(3) ={ 1; 3 } 0,25 x 1 1 x 0 x 1 1 x 2 Vậy x 2;0;2;4 } thì B nguyên x 1 3 x 2 x 1 3 x 4 Vẽ hình 2 SAC E = 6 cm 0,25 2 SABCD = 16cm 0,25 Bài 4 S 6 3 0,25 (1,điểm) AEC = S ABCD 16 8 0,25 Vẽ hình đúng: 0,5 A Bài 5 F O K (4điểm) E I B C H
3. a. Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . 0,75 b. C/m được EH // FK và EH = FK 1,0 Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành 0,25 c. O trung diểm EF I trung diểm EK 0,5 OI đường trung bình tam giác EFK 0,5 0,25 Suy ra OI // AC 0,25