Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 73 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 73 (Có đáp án)

1. ĐỀ 73 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 2x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A. 4x 2 B. 4x 4x 2 C. 2x 2x 2 D. 2x 4x 2 4 4 4 4 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 2 x 1 2x 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 3 2x 6 x2 9 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: a) 3x 1 2x 7 x 1 6x 5 16 b) 2x 3 2 2 2x 3 2x 5 2x 5 2 x2 6x 64 c) x4 2x3 10x 25 : x2 5 3
2. 2x2 4x x2 4 2 Câu 8. Cho biểu thức A(với x 0; x -2; x 2 ) x3 4x x2 2x 2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và Mµ 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật. Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016 ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 D B C B C A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x = 1 0,75 7 b x = 0 hoặc x = -6 0,75 c x = 2 hoặc x = -4 0,5 x 2 a Với x 0; x -2; x 2 rút gọn được A 0,75 x 1 b Thay x = 4 vào A ta được A 0,75 8 2 x 0; x 2; x 2 c A nhận giá trị nguyên khi x 1; 1 0,5 x U (2)
3. a Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP MN Lại có: MI (I là trung điểm của MN) 2 QP QK (K là trung điểm của QP) 2 1,0 9 Suy ra: MI//QK và MI = QK Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành. (1) MN Mặt khác: MI = QM (theo GT) (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi. b Ta có A· MI I·MQ 1800 ( Vì hai góc kề bù) A· MI 1800 ·IMQ 1800 1200 600 Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) 1,0 Suy ra:MA = MI AMI là tam giác cân có một góc bằng 600 nên AMI là tam giác đều. c Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM) nên tứ giác AMPN là hình bình hành. (3) MN 0,5 MAN có AI là đường trung tuyến và AI = MI 2 Do đó: MAN vuông tại M· AN 900 (4)
4. Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât. x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2 0. (x + y)2 + 2 (x + y) . 3 + 32 - 1 = - y2 0. (x + y + 3)2 - 1 0 (x + y + 2) (x + y + 4) 0 (x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) 0 (B - 2014)(B - 2012) 0 B 2014 0 B 2014 B 2012 0 B 2012 2012 B 2014 B 2014 0 B 2014 B 2012 0 B 2012 10 0,5 GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0) GTNN của B bằng 2012 khi (x ; y) = (-4 ; 0) Cách khác: Lập luận như sau: x y 3 2 1 y2 Ta thấy: 1 y2 1 do y2 0 với mọi y. Suy ra: x y 3 2 1 x y 3 1 1 x y 3 1 2012 x y 2016 2014 Min(B) = 2102 x 4; y 0 Max(B) = 2014 x 2; y 0