Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề kiểm tra này có 01 trang) Câu 1: (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2x - 6 = 2 2/ Giải phương trình: ( x – 5)(x +3) = 0 4x 5 3/ Giải phương trình: 3 x 5 Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x - 4 > 0 2/ Cho x < y, chứng minh 5x + 6 < 5y + 6 Câu 3: (1 điểm) Bạn Vy đi đến trường bằng xe đạp, lúc đi bạn ấy đi với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về bạn ấy đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy? Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường cao AH (H BC). 1/ Chứng minh HAC đồng dạng ABC 2/ Chứng minh rằng AC2 HC.BC 3/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC ( D BC ). Tính độ dài BD và DC. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 5: ( 1,5 điểm) 1/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật biết 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị đo). 2/ Một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 4 m, chiều cao là 1,5 m. Hỏi phải bơm bao nhiêu m3 nước thì hồ đầy nước. Hết./.
2. TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán - Lớp 8 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (3 điểm) 1. 2x - 6 = 2 (1đ) 2x = 8 0,5 x = 4 0,25 S={4} 0,25 2. ( x – 5)(x +3) = 0 (1đ) x - 5 = 0 hoặc x + 3 =0 0,25 x = 5 hoặc x = -3 0,5 S={5; -3} 0,25 3. 4x 5 3 (1đ) x 5 a) ĐKXĐ: x 5 0,25 b) MTC: x - 5 4x + 5= 3x - 15 0,25 x = -20 (nhận) 0,25 S= {-20} 0,25 Câu 2 ( 2 điểm) 1. x – 4 > 0 (1đ) x > 4 0,25 Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 4} 0,25 0,5 0 4 2. Cho x 5x 5x + 6 0) (1đ) x Thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 12 x Thời gian bạn ấy đi từ trường về nhà là 10 0,25 x x 1 Ta có phương trình: - = 10 12 20 0,25  x = 3 0,25 Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy dài 3 (km) 0,25
3. Câu 4 (2,5 điểm) Giám khảo tự vẽ hình. 1/ Hai tam giác vuông HAC và ABC có: AHC = BAC = 900 0,25 Góc C chung 0,25 Suy ra: Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. 0,5 2/ Vì tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. HC AC 0,25 Suy ra: AC BC Suy ra: AC2 HC.BC 0,25 3/ Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A, theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: DB DC 0,25 AB AC DB DC BC 15 5 0,25 9 12 9 12 21 7 (tính chất tỉ lệ thức). DB 5 45 Hay DB 6,4(cm) 0,25 9 7 7 DC 5 60 DC 8,6 (cm) 0,25 12 7 7 Câu 5 (1,5 điểm) 1. V = a.b.c 0,5 (0,5đ) 2. Thể tích hồ nước : (1đ) V = a.b.c = 8 . 4. 1,5 = 48 (m3) 0,5 – 0,25 Vậy cần phải bơm 48 m3 nước thì hồ đầy bể 0,25 (Học sinh có cách làm khác đúng vẫn được điểm tối đa Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không chấm câu 4 ) Hết./.