Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bát Tràng (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bát Tràng (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. UBND HUYỆN AN LÃO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS BÁT TRANG NĂM HỌC 2022 -2023 (Thời gian làm bài: 120 phút) Mđộ Biết Hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng thấp TN Tự luận TN Tự TN Tự TN Tự Trắc Tự luận Chủ đề luận luận luận nghiêm -Biết khái niệm Hiểu cách giải pt -Nắm vững nghiệm của pt, tích, pt đưa về các bước giải dạng tổng quát dạng bậc nhất bài toán bằng 1) Phương của pt bậc nhất một ẩn, pt chứa cách lập pt, một ẩn, biết cách ẩn ở mẫu làm thành thạo trình giải pt bậc nhất -Hiểu cách tìm bài toán giải một ẩn, pt tích, nghiệm của pt chứa ẩn trong dấu GTTĐ Số câu 2 2 4 1 1 6 4 Số điểm 0,4 1,0 0,8 0,5 1,0 1,2 2,5 Biết liên hệ giữa -Vận dụng t/c thứ tự và phép của bđt để c/m cộng, nhân một bđt cơ -Biết k/n nghiệm bản 2) Bất của pt, biết giải - Vận dụng phương bpt bậc nhất một các bđt cơ bản trình ẩn để tìm được - Biết được cách GTNN của 1 giải , biểu diễn biểu thức. nghiệm BPT bậc nhất một ẩn. Số câu 4 1 2 4 3 Số điểm 0,8 0,5 1,0 0,8 1,5 -Biết công thức Hiểu các TH - Vận dụng tính diện tích các đồng dạng của đ/n hai t.g đa giác, biết các hai tam giác đồng dạng suy 3) Diện hệ thức của định - Biết suy ra tỉ số ra tỉ số, hoặc tích đa lí Talet các cặp cạnh giác. -Biết viết các tương ứng, từ đó cặp góc bằng Đ.lí Ta-lét. đỉnh tương ứng c/m các quan hệ nhau, Tính chất của hai tam giác hình học biết vận dụng đường đồng dạng linh hoạt tỉ số phân giác. -Biết tính chất đpg trong tam Tam giác đường phân giác giác để c/m đồng dạng trong tam giác các quan hệ - Biết vẽ hình theo diễn đạt hình học bằng lời Số câu 4 1 1 1 2 5 4 Số điểm 0,8 0,5 0,2 1,0 1,0 1,0 2,5
2. 4) Hình -Hiểu được các lăng trụ công thức tính diện tích, thể tích đứng, hình các hình đã học chóp đều Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 T. số câu 10 4 5 3 3 2 15 11 T. số điểm 2,0 2,0 1,0 2,0 2 1,0 3,0 7,0 Tỉ lệ % 20% 20% 10% 20% 20% 10% 30% 70%
3. UBND HUYỆN BÁT TRANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 -2023 TRƯỜNG THCS BÁT TRANG MÔN:TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm ) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng rồi ghi vào bài làm: Câu 1: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. 2x - 3 = x + 2 B. x - 4 = 2x + 2 C. 3x + 2 = 4 - x D. 5x - 2 = 2x + 1 Câu 2 : Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ? A. x = 1 B. x = - 2 C. x = 2 D. x = -3 Câu 3: Phương trình ( yy−2)( 3 += 21) 0 có tập nghiệm là: A. S ={7; − 2} B. S =−−{ 7; 2} C. S = {7;2} D. S ={ −7;2} Câu 4: Phương trình 5x - 6 = 3x + 12 có tập nghiệm là: A. S ={ −9} B. S = {9} C. S ={ −3} D. S = {3} x − 21 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình −=−2 là: xx−−42 A. xx≠≠4; 2 B. xx≠−4; ≠− 2 C. xx≠4; ≠− 2 D. x ≠ 4 Câu 6: Cho biết ab−>−77. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ab≥ B. ab+>+99 C. ab−≥0 D. 55−>−ab Câu 7: Cho biết −55xy ≥− . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. xy≥ B. xy+≥33 + C. xy 18 C. x2 −>1 10 D. x2 − 13 là A. S={ xx/2 >− } B. S={ xx/2 ≤ } C. S={ xx/2 > } D. S={ xx/2 < } Câu 10: Giải phương trình 6−=xx 23 − ta được nghiệm là A. x = -3 B. x = ±3 C. x = 3 D. x = 1 Câu 11: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 15m và chiều rộng 8m thì diện tích đám đất đó là A. 46 m2 B. 60 m2 C. 120 m D. 120 m2 Câu 12: Cho hình vẽ biết DE//BC và AD = 9cm, DB = 4cm, EC = 6cm. Độ dài x của đoạn thẳng AE là : 24 A. cm A 9 B. 12,5 cm 9cm x C. 13,5 cm D. 10 cm D E 4cm 6cm B C Câu 13: Trong hình 1, biết BAD DAC , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A AB DB AB BD A. B. AD DC DC AC DB AB AD DB C. D. B D C (Hình 1) DC AC AC DC
4. 2 Câu 14: Nếu ∆ ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng là k= thì ∆ DEF đồng dạng với 5 ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng là? 2 5 A. k = 2 B. k = 5 C. k= D. k= 5 2 MN MP Câu 15: Nếu ∆ MNP và ∆ QRS có = và MS =  thì: QS RS A. MNP  QSR B. MNP  SQR C. MNP  RSQ D. MNP  QRS II Tự luận (7,0 điểm ) Bài 1 (1,5điểm ): Giải các phương trình sau: a) 4x – 1 = x + 2 b) x(2x – 3) – 12x + 18 = 0 x−−1 1 xx 2(2 + 2) c) −= x+−22 xx2 − 4 Bài 2 (0,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - 2x + 5 > x - 1 Bài 3 (1,0 điểm): Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4 (2,5 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H∈BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D∈AC). Chứng minh a) ∆ ABH ∆ ABC từ đó suy ra AB2 = BC. BH b) AE = AD DB DC c) = EB DA Bài (0,5 điểm): Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm; 8cm; 7cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó? Bài 6 (1,0 điểm): a) Cho a, b ∈ R . Chứng minh rằng (a+≥ b )42 ab b) Cho hai số dương a, b có a + b = 1. Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức 11 = + A 22 13++ab a 13 ++ ab b Hết
5. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÁT TRANG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : Toán 8 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án D B D B A B D A C C D C C D B II. Tự luận (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) 4x – 1 = x + 2 0,25 ⇔4xx −=+ 21 ⇔=33x ⇔=x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1} Bài 1 b) (x + 2)(3x – 3) = x2 -4 ⇔ (x + 2)(3x – 3) = (x + 2)(x - 2) (1,5điểm) ⇔ (x + 2)(3x – 3) - (x + 2)(x - 2) = 0 ⇔ (x + 2)(3x – 3 - x + 2) = 0 0,25 ⇔ (x + 2)(2x – 1) = 0x ⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1 ⇔ x = -2 hoặc x = 2 1 Vậy phương trình có tập nghiệm là S =;2 − 0,25 2 x −1 5 12 c) − = +1 (ĐKXĐ: x ≠ 21; x ≠ -2) x − 2 x + 2 x 2 − 4 x −1 5 12 − = +1 0,25 x−2 x + 2 ( xx −+ 2)( 2) (xx− 1)( +− 2) 5( x − 2) 12 +− ( x 2)( x + 2) = (xx−+ 2)( 2) ( xx −+ 2)( 2) =>−(xx 1)( +− 2) 5( x −=+− 2) 12 ( x 2)( x + 2) +−−−+=+−x222 xx 2 8 x 10 12 x 4 xx22 −7 + 8 = 12 + x − 4 −−=−−x227 xx 12 4 8 0,25 − = 70x Vậy S = {0 } x = 0(TM)
6. a) -2x +5 > x-1 ⇔ -2x -x > -1-5 0,125 ⇔ -3x > - 6 ⇔ x 0) x 0,25 Thời gian xe đi từ A đến B là: giờ 60 Bài 3 0,25 x (1,0 điểm) Thời gian xe về từ B Về B là: giờ 40 x x 13 Theo đề bài, ta có phương trình : − = 0,25 40 60 6 Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m ) 0,25 Vậy quãng AB dài 260km. Hình vẽ B H 0,5 E A C D Bài 4 a) 1,0 điểm (2,0 điểm) Xét ∆ HBA và ∆ ABC có: AHB = BAC = 900 ; ABC chung 0,25 0,25 ∆ ∆ => HBA ഗ ABC (T.H g.g) BH AB Suy ra = (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 0,25 AB BC Vậy AB2 = BC. BH 0,25 b) 0,5 điểm Xét ∆ HBE và ∆ ABD có BHE = BAD = 900 và HBE = ABD (gt) 0,25 Vậy ∆ HBE ഗ ∆ ABD (g.g) Suy ra BEH= BDA (hai góc tương ứng) Mà BEH = DEA (đối đỉnh) 0,125 Vậy BDA = DEA (cùng bằng góc BEH) => Tam giác AED cân tại A => AE = AD (đpcm) 0,125 c) 0,5 điểm Xét ∆ ABE và ∆ CBD có: ABE= DBC ; BAE = C (cùng phụ với góc HAC) 0,25
7. Suy ra: ∆ ABE ഗ ∆ CBD (T.H g.g) BC DB => = BA EB DC BC 0,125 Mà = (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC) DA BA 0,125 DB DC Vậy = (đpcm) EB DA Bài 5 Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: 10.8.7 = 560 (cm3) 0,5 (0,5 điểm) 2 a) Ta có: (a− b) ≥⇔+≥0 a22 b 2 ab ⇔++ a22 b 24 ab ≥ ab 2 0,125 ⇔+(a b) ≥4 ab -Dấu “ =” xảy ra khi a = b 0,125 2 b. Ta có(a+≥ b) 4 ab ( câu a) - Vì a, b dương nên suy ra : 11 4 +≥ (*) a b ab+ -Áp dụng bất đẳng thức: Với a,b >0 ta có 0,25 11 4 4 +≥ = Bài 6. 2 2 2 22 13++ab a 13 ++ ab b 13 +++++ ab a 13 ab b ( a +++ b ) 4 ab 2 (1,0 điểm ) Mà : a + b = 1 nên 114 +≥ 2 22(1) 13++ab a 13 ++ ab b 21 ++ 4ab 2 2 22 ab+ - Lại có:(a−≥∀⇒++≥ b) 0, a b a b 2 ab 4 ab ∀⇒≤ a , b ab  ∀a, b 0,25 2 2 11 ⇒≤ab ⇒≤ ab (2) 24 Từ (1) và (2) suy ra: -Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1 khi a = b = 0,5 0,25 (HS làm theo cách khác đúng vẫn đạt tối đa điểm) Xét duyệt của BGH Xét duyệt của tổ KHTN Người ra đề Nguyễn Minh Giang Phan Văn Hưng