Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Đa thức 5x2 y 2 x 3 y 2 x 2 y 2 chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 2xy . B. 2x3 y 3 . C. x2 y 2 . D. x3 y 2 . 5x 2 x 6 Câu 2. Kết quả của phép tính là x 2 2 x 7x 6 3x 6 A. . B. 3 . C. . D. 3. x 2 x 2 3x 3 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; là 2x 10 x 2 25 A. 2 x 5 x 5 . B. x 5 x 5 . C. 2x x 5 . D. 2x x 5 . Câu 4. Đa thức x3 3 x 2 x m chia hết cho đa thức x 1 khi A. m 1. B. m 1. C. m 3 . D. m 3. Câu 5. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng? A. Hình bình hành. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 6. Nếu mỗi cạnh của một hình chữ nhật tăng thêm 10% thì diện tích của nó tăng thêm A. 10% . B. 20% . C. 100% . D. 21% . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,5 điểm) 1) Tìm x, biết: a) 2x 3 x x 1; 2 b) x 2 3 x x 3 0 . 2) Tìm hai số a, b biết rằng a b 1 và a3 b 3 ab. Câu 8. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (x2 2 x y 2 1) : ( x y 1); 1x 3 b) , với x 1; x 0; x 1. x2 x x 2 1 Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD . Gọi điểm O là trung điểm của cạnh AC . Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O . a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật. b) Gọi điểm I là trung điểm của cạnh AD . Chứng minh điểm I là trung điểm của cạnh BE . c) Gọi điểm K là giao điểm của đường thẳng OI và cạnh AB . Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDK là hình thang cân? Câu 10. (0,5 điểm) Bạn Bắc có 22 tấm bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm ;3 cm ;5 cm ; ;43 cm . Bạn Ninh có 23 tấm bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm ;4 cm ;6 cm ; ;46 cm . Hỏi tổng diện tích các tấm bìa của bạn Ninh lớn hơn tổng diện tích các tấm bìa của bạn Bắc là bao nhiêu cm2 ? Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán - Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A D A C B D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7. (2,5 điểm) 1)a) 2x 3 x x 1 2 x 3 x x 1 0,5 2x 4 x 2 . Vậy x 2 . 0, 5 2 b) x 2 3 x x 3 0 x2 4 x 4 x 2 9 0 13 4x 13 0 x 1,0 4 13 Vậy x . 4 2) Vì 3 3 2 2 2 2 (do ) a b aba abb a abb a b 1 3 3 2 2 2 Nên ababaabbab 0 ( ab ) 0 ab 0,5 1 1 Mà a b 1 a b . Vậy a b . 2 2 8. (1,5 điểm) 1) x2 2 x y 2 1 : x y 1 x 2 2 x 1 y 2 : x y 1 0,75 x 1 y x 1 y : x y 1 x y 1. 2) Với x 1; x 0; x 1. 1x 3 1x 3 x 1 x x 3 2 2 x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 0,75 2 x2 2 x 1 x 1 x 1 . x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 9. (2,5 điểm) Vẽ hình đủ làm ý a, ghi GT-KL A E K 0,25 I O B D C
3. o 0,25 a) ABC cân tại A , đường cao AD suy ra ADC 90 (1). Xét tứ giác AECD có là trung điểm của cạnh (GT). O AC 0,25 O là trung điểm của cạnh DE (E đối xứng với D qua O ). Nên tứ giác AECD là hình bình hành. (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECD là hình chữ nhật 0,25 b) ABC cân tại , đường cao AD suy ra AD cũng là trung tuyến của ABC Suy ra DB DC mà tứ giác AECD là hình chữ nhật nên AE DC Do đó . (3) DB AE 0,75 Vì tứ giác AECD là hình chữ nhật nên AE// DC . Suy ra AE// DB . (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác AEDB là hình bình hành. Mà điểm I là trung điểm của cạnh AD nên điểm I là trung điểm của cạnh BE . 0,25 c) Vì tứ giác AEDB là hình bình hành nên DE//// AB DE AK Suy ra tứ giác AEDK là hình thang. (5) Dễ chứng minh tứ giác AKDO là hình thoi nên KAO  KDO . 0,5 Vì tứ giác AEDB là hình bình hành nên ABD  AED . Suy ra hình thang AEDK là hình thang cân khi KDO  AED hay KAO  KBD ABC cân tại A và cân tại C ABC đều. 10. (0,5 điểm) 2 2 2 2 Tổng diện tích các tấm bìa của bạn Bắc là : 1 3 5 43 . Tổng diện tích các tấm bìa của bạn Ninh là : 22 4 2 6 2 44 2 46 2 . Do đó tổng diện tích các tấm bìa của bạn Ninh hơn tổng diện tích các tấm bìa của bạn Bắc là: (22 4 2 6 2 44 2 46 2 ) (12 3 2 5 2 43 2 ) (22 1 2 ) (4 2 3 2 ) (6 2 5 2 ) (44 2 43 2 ) 46 2 0,5 3 7 11 87 462 (3 87).22 2 2 46 3106cm . 2 Hết