Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Võ Văn Tần (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Võ Văn Tần (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS VÕ VĂN TẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Đề có 02 trang) Bài 1: (1đ) Th ực hiện phép tính ax)(−++−++− 3)2 5( xx 2)( 2) ( xx 7)( 6) 37 8 b) + − vôùi xx≠ 8; ≠− 8 xx−+88x2 − 64 Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: ax)2 −+ x 5(1 − x ) b)2 x2 −+− 16 x 72 y 9 xy c)25 x22− 10 xy −+ 1 dx) 2 +− x 6 Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: ax) (2− 3)(4 − 2 x ) + (2 x += 1)2 0 bx)22−+− 16 ( x 4) = 0 Bài 4: (1đ) Ông Minh muốn mua một chiếc máy lạnh giá 23 triệu đồng. Ông đi tham khảo ở hai cửa hàng đều thấy có giá niêm yết là như nhau nhưng cửa hàng thứ nhất giảm 34% trên giá niêm yết, còn cửa hàng thứ hai giảm 30% trên giá niêm yết và giảm thêm 10% trên giá đã giảm cho khách hàng có thẻ của cửa hàng thứ hai, biết ông Minh có thẻ ở cửa hàng thứ hai. Hỏi ông Minh mua máy lạnh ở cửa hàng nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu ? A Bài 5: (1đ) Giữa hai địa điểm E và F có một hồ nước sâu như hình vẽ . Biết ông Tài đi xe máy từ B đến C với vận tốc 500 m/ph trong thời gian 6 phút. Tính khoảng cách giữa hai địa điểm E và F. E F B C
2. Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến, E là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác ABNM là hình thang vuông. b) Chứng minh tứ giác BNME là hình chữ nhật. c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AN cắt MN ở D. Chứng minh tứ giác BDCM là hình thoi. d) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh B là trung điểm của FD. - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - ĐÁP ÁN: HƯỚNG DẪN Bài 1 ax)(−++−++− 3)2 5( xx 2)( 2) ( xx 7)( 6) 0,5 =−+−xx26 9 5( x 22 −+−+− 4) xxx 6 7 42 =−+−++−+−xx26 9 5 x 22 20 xxx 6 7 42 =−−−3xx2 5 13 37 8 0,5 b) + − vôùi xx≠ 8; ≠− 8 xx−+88x2 − 64 3(xx+− 8) 7( 8) 8 =+− (xx−+ 8)( 8) ( xx −+ 8)( 8) ( xx −+ 8)( 8) 3xx++ 24 37 −− 56 8 40 x − 40 = = (xx−+ 8)( 8) ( xx −+ 8)( 8) Bài 2 ax)2 −+ x 5(1 − x ) 0,5 =xx( −+ 1) 5(1 − x ) =−−(xx 1)( 5) b)2 x2 −+− 16 x 72 y 9 xy 0,5 =2xx ( −+ 8) 9 y (8 − x ) =2xx ( −− 8) 9 yx ( − 8) =−−(x 8)(2 xy 9 )
3. c)25 x22− 10 xy −+ 1 0,5 =(25xx22 − 10 +− 1) y =(5xy −− 1)22 =(5x −− 1 yx )(5 −+ 1 y ) dx) 2 +− x 6 0,5 =+−−x2 326 xx =xx( +− 3) 2( x + 3) =+−(3)(2)xx Bài 3 ax) (2− 3)(4 − 2 x ) + (2 x += 1)2 0 1 8xx− 422 − 12 + 6 xx + 4 + 4 x += 1 0 18x −= 11 0 18x = 11 11 x = 18 bx)22−+− 16 ( x 4) = 0 1 (xx− 4)( ++− 4) ( x 4)2 = 0 (xx− 4)( ++− 4 x 4) = 0 (xx−= 4)2 0 x−=4 0 hay 2 x = 0 x=4 hay x = 0 Bài 4 Số tiền ông Minh mua máy lạnh nếu mua ở cửa hàng thứ nhất là: 23(1- 34%) = 15,18 (triệu đồng) Số tiền ông Minh mua máy lạnh nếu mua ở cửa hàng thứ hai là: 0,5 23(1- 30%) (1-10%) = 14,49 (triệu đồng) Vì 14,49 < 15,18 nên ông Minh mua ở cửa hàng thứ nhất rẻ hơn. Khi đó số tiền rẻ hơn là: 0,5 15,18- 14,49= 0,69(triệu đồng) = 690 000 đồng Bài 5 Quãng đường ông Tài đi xe máy từ B đến C là : 500.6 = 3000 (m) Xeùt ∆ ABC coù: A E laø trung ñieåm cuûa AB (GT)  0,5 F laø trung ñieåm cuûa AC (GT)  ⇒ EF laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC E F BC 3000 ⇒=EF = =1500 (m) 0,5 22 Vậy khoảng cách giữa hai địa điểm E và F là 1500m B C
4. Bài 6 F B D E N A M C a) Xeùt ∆ ABC coù: 1 M laø trung ñieåm cuûa AC (BM laø ñöôøng trung tuyeán cuûa ∆ ABC)  N laø trung ñieåm cuûa BC (GT) ⇒ MN laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC ⇒ MN // AB Xeùt töù giaùc ABNM coù: MN // AB(CMT)  0 ABC=90 (∆ ABC vuoâng taïi B) ⇒ Töù giaùc ABNM laø hình thang vuoâng. b)Xeùt ∆ ABC coù: 1 E laø trung ñieåm cuûa AB (GT)  M laø trung ñieåm cuûa AC (CMT) ⇒ EM laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC ⇒ EM // BC Xét tứ giác BMNE có: MN// EB (MN // A B;E∈ AB)  EM // BN ( EM // BC;N∈ BC ) ⇒ Töù giaùc BNME laø hình bình haønh (Töù giaùc coù 2 caëp caïnh ñoái song song) Xeùt töù giaùc BNME coù: BNME laø hình bình haønh(CMT)  0 EBN=90 (∆ ABC vuoâng taïi B) ⇒ Töù giaùc BNME laø hình chöõ nhaät (Hình bình haønh coù 1 goùc vuoâng) Xeùt töù giaùc AEDN coù: 0,5 ED// AN ( Qua E keû ñöôøng thaúng song song vôùi AN caét MN taïi D)  c) ND // AE ( MN // A B; E∈∈ AB,D MN) ⇒ Töù giaùc AEDN laø hình bình haønh (Töù giaùc coù 2 caëp caïnh ñoái song song) ⇒ AE=DN (2 caïnh ñoái cuûa hình bình haønh) (1)
5. Ta coù:  AB MN= ( MN laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC)  2  AB AE = (E laø trung ñieåm cuûa AB)  2 ⇒=AE MN (2) Töø (1) vaø (2) ⇒ MN = DN Xeùt töù giaùc BDCM coù: N laø trung ñieåm cuûa BC (GT)  N laø trung ñieåm cuûa MD (MN=ND;N∈ MD) ⇒ Töù giaùc BDCM laø hình bình haønh (Töù giaùc coù 2 ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng) Xeùt töù giaùc BDCM coù: BDCM laø hình bình haønh (CMT)  BC⊥ MD(Töù giaùc BNME laø hình chöõ nhaät) ⇒ Töù giaùc BDCM laø hình thoi (Hình bình haønh coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau) d) 0,5 Xeùt töù giaùc FBMA coù: E laø trung ñieåm cuûa AB (GT)  E laø trung ñieåm cuûa MF (F laø ñieåm ñoái xöùng cuûa M qua E) ⇒ Töù giaùc FBMA laø hình bình haønh (Töù giaùc coù 2 ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng) Xeùt töù giaùc FBMA coù: Töù giaùc FBMA laø hình bình haønh(CMT)  AB⊥ FM (Töù giaùc BNME laø hình chöõ nhaät) ⇒ Töù giaùc FBMA laø hình thoi (Hình bình haønh coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau) ⇒ FB // AM ⇒∈FB // AC(C AM) Ta coù töù giaùc BDCM laø hình thoi (CMT) ⇒ BD//MC ⇒∈BD//AC (A MC)
6. Ta coù: FB // AC(cmt) F B D  BD//AC (cmt) E N ⇒ F,B,D thaúng haøng Ta coù: A M C FB =BM (FBMA laø hình thoi)  BD=BM (BDCM laø hình thoi) ⇒=FB BD Vậy B là trung điểm của FD.