Đề tham khảo học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI. MÔN TOÁN – LỚP 8 Tổng % Mức độ đánh giá điểm Chương/ TT Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Đa thức nhiều biến. Các phép 1 2 1 1 toán cộng, trừ, nhân, chia các (TN1) (TN2,3) TL1.2 TL1.3 2,25 đa thức nhiều biến (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (1đ) 1 1 Biểu (TN4) TL1.1 thức đại Hằng đẳng thức đáng nhớ 1,0 số (0,25đ) (0,75đ) ( 36 tiết) Phân thức đại số. Tính chất cơ 2 1 1 1 bản của phân thức đại số. Các (TN5,7) TL2.1 (TN6) TL2.2 2,25 phép toán cộng, trừ, nhân, chia (0,5đ) (1,0đ) (0,25đ) (0,5đ) các phân thức đại số 2 Các 2 2 hình (TN8,9) (TN10,11) khối (0,5đ) (0,5đ) trong Hình chóp tam giác đều, hình 1,0 thực chóp tứ giác đều tiễn (4 tiết) 3 1 Định lí Định lí Pythagore TL4 1,0 Pythagore
2. ( 4 tiết ) (1,0đ) 1 Tứ giác (TN12) (0,25đ) 4 1 2 Tứ giác TL3.1 TL3.2 2,5 (20 tiết ) (1,0đ) (0,5 đ) Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt TL3 TL3.3 (vẽ (0,25 hình) đ) (0,5đ) Tổng số câu 6 2 4 4 2 2 1 23 Số điểm 1,5đ 2,25đ 1đ 2,0đ 0,5đ 1,5đ 1đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
3. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI. MÔN TOÁN – LỚP 8 Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: 1.TN – Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức (TN1) nhiều biến. 2.TN Thông hiểu: (2,3), Đa thức nhiều – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các 1.TL1.2 biến. Các phép biến. Biểu thức toán cộng, trừ, 1 Vận dụng: đại số nhân, chia các đa thức nhiều biến – Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. – Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và 1.TL phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 1.3 – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. – Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một
4. đơn thức trong những trường hợp đơn giản. Nhận biết: 1.TN4 – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. Thông hiểu: 1.TL1.1 – Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của Hằng đẳng thức tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. Vận dụng: – Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; – Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. Nhận biết: 2.TN5,7 Phân thức đại số. – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức 1.TL2.1 Tính chất cơ bản a,b đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân của phân thức thức đại số; hai phân thức bằng nhau. đại số. Các phép toán cộng, trừ, Thông hiểu: nhân, chia các – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức phân thức đại số đại số. 1.TN6
5. Vận dụng: 1.TL2. 2 – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. 2 Nhận biết 2.TN8, 9 – Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thông hiểu – Tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Các hình Hình chóp tam – Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một khối giác đều, hình hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. trong chóp tứ giác đều – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, thực tiễn quen thuộc) gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ). Vận dụng 2. TN 10,11 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam
6. giác đều và hình chóp tứ giác đều. 3 Thông hiểu: Diên tích Diện tích hình – Diện tích hình chữ nhật đa giác chữ nhật 1.TL4 Vận dụng: – Tính được số viên gạch Nhận biết: – Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi. Tứ giác Thông hiểu: – Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ 1.TN12 giác lồi bằng 3600. Nhận biết: – Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình 4 Tứ giác thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). Tính chất và dấu – Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình 1.TL3 hiệu nhận biết hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại (vẽ các tứ giác đặc trung điểm của mỗi đường là hình bình hành). hình); biệt – Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là 3.1 hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật). – Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo
7. vuông góc với nhau là hình thoi). – Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). Thông hiểu – Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. – Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường 2.TL chéo của hình bình hành. 3.2; 3.3 – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. – Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi. – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.
8. ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau: Câu 1( NB-1 ) : Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức ? 2 A. 0 B. 15x + 8 C. 7x3y D. x 3 7 Câu 2 (TH-1) : Kết quả của phép nhân 15xy2 . x 23 y là: 5 A. 21xy23 B. 21xy34 C. 21xy35 D. Câu 3 (TH-1) : Giá trị của biểu thức x22−+2 xy y tại x = 101, y = 1 là: A. 100 B. 10000 C. 5 D. 500 Câu 4 (NB-2) : Khai triển hằng đẳng thức ( x + 3)2 ta được : A. x2 + 6x + 6 B. x2 – 6x + 9 C. x2 + 3x + 9 D. x2 + 6x + 9 65 Câu 5 ( NB-3) Thực hiện phép tính − xyxy++ 5 4 1 3 A. B. C. D. xy+ xy+ xy+ xy+ 2 1 25x + Câu 6 (TH-3) : Kết quả của phép tính −+ là: x+2 x + 3( xx ++ 23)( ) 3 2 22x + 3 A. B. C. D. x + 2 x + 3 (xx++ 2)( 3) x + 3 Câu 7 (NB-3) : Phân thức 2x 2 bằng phân thức nào trong các phân thức sau : 2 x1 A. 2 B. 2 C. 1 D. x x1 x x1 x1 Câu 8 (NB-4) : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên và các mặt bên là hình gì
9. A. 4 mặt bên, mỗi mặt bên là tam giác cân B. 4 mặt bên, mỗi mặt bên là tam giác đều C. . 4 mặt bên, mỗi mặt bên là tam giác vuông D. 4 mặt bên, mỗi mặt bên là tam giác vuông cân Câu 9 (NB-4) : Hình chóp tam giác đều có đáy là hình gì ? A.Tam giác vuông B. Tam giác đều C. Tam giác cân D. Tam giác nhọn Câu 10 (VD-4) : Bức tranh Đông hồ “Ếch đi học” có chiều rộng là x (m), chiều dài là (x + 1) (m). Nếu diện tích bức tranh bằng 6 (m) thì chiều rộng và chiều dài bức tranh bằng bao nhiêu? A. chiều rộng 1m, chiều dài 2m. B. chiều rộng 2m, chiều dài 3m. C. chiều rộng 3m, chiều dài 4m. D. chiều rộng 4m, chiều dài 5m. Câu 11 (VD-4) : Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ, biết AB = 6cm; DC = 11cm. Vậy độ dài đoạn EF là bao nhiêu? A. 8,5cm B. 10cm C. 9cm D. 8cm Câu 12 (TH-6) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), thì x bằng: A B 60° x D C A. x = 40o B. x = 60o C. x =120o D. x =100o II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Câu 1. (2,25 điểm) 1) (TH-2) Tính : a) (x + y)2 (0,25đ) ; b) (x - 2)3 (0,5đ) 2) (TH-1 ) Cho đa thức M = 2x – 3xy2 + 1, tính giá trị của M tại x = – 2 và y = 3. (0,5 đ) 3) (VD-1) Tính a) (2x + 3y)(3x - 4y) ( 0,5 đ); b) (x2y – 5xy2 + 3xy) : (– 2xy) (0,5 đ); Câu 2. (1,50 điểm) 1) (NB-3 ) Cho phân thức A = + . 𝑥𝑥+ 4 4𝑥𝑥 a) Rút gọn A (0,5 đ) ; 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 + 2 b) Tính giá trị của A, tại x = 3 .(0,5đ)
10. 2x − 25 2) (VD-3) Thực hiện phép tính sau: M= + x−5 ( xx +− 5)( 5) với x 5; x 5 (0,5đ) Câu 3. (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I. 1) (TH-6) Tứ giác AEGF là hình gì ? 1,0 đ 2) (NB-6) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành (0,5 đ) 2) (TH-6) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi 0,5 đ 3) (TH-6) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông. 0,25 đ Câu 4. (1,0 điểm) (VD-5) Phòng khách của nhà Minh có hình chữ nhật có chiều dài bằng 8m, chiều rộng 5m. Ba Minh tính sử dụng những viên gạch hình vuông có diện tích 0,16m2 để lát nền. Hỏi ba Minh cần mua bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng khách? Coi như phần mạch vữa không đáng kể. Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B B A A C A A B B A B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
11. Câu 1. (2,25 điểm) 1) Tính : (NB : 0,25đ)a) (x + y)2 ; (NB : 0,5đ))b) (x - 2)3 2) Cho đa thức M = 2x – 3xy2 + 1, tính giá trị của M tại x = – 2 và y = 3. (TH : 0,5 đ) 3) Tính a) (2x – 3y)(3x + 4y) (VD : 0,5 đ); b) (x2y – 5xy2 + 3xy) : (– 2xy) (VD : 0,5 đ); a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 0,25 điểm 1) b) (x - 2)3 = x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23 0,25 điểm 0,75 điểm = x3 - 6x2 + 12x - 8 0,25 điểm 2) Tại x = – 2 và y = 3, ta được : M = 2.(-2) – 3.(-2).32 + 1 0,25 điểm 0,5 điểm M = -4 + 54 + 1 = 51 0,25 điểm a) (2x + 3y)(3x - 4y) = 6x2 - 8xy + 9xy – 12y2 0,25 điểm = 6x2 + xy – 12y2 0,25 điểm 3) b) (x2y – 5xy2 + 3xy) : (– 2xy) 0,25 điểm 1,0 điểm = (x2y) : (– 2xy) – (5xy2) : (– 2xy) + (3xy) : (– 2xy) = x + y – 0,25 điểm −1 5 −2 Câu 2. (1,50 điểm)2 2 3 1) Cho phân thức A = + . 𝑥𝑥+ 4 4𝑥𝑥 a) Rút gọn A (NB : 0,5 đ) ; b) Tính giá trị của A, tại x = 5.(NB : 0,25đ) 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 + 2 2) Tính M = : (VD :0,5 + TH : 0,25) ( ) 3 7 −4𝑥𝑥+10 a) A� 𝑥𝑥=+ 1 − 𝑥𝑥+− 1� 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 0,25 điểm =(x+2) 1) 𝑥𝑥+ 4 4𝑥𝑥 0,25 điểm 0,75 điểm 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 + 2 b) Tại x = 3, ta được : A = 5 0,5 điểm ( ) ( ) M = : = : – ( ) ( )( ) ( ) 3 7 −4𝑥𝑥+10 3 𝑥𝑥+1 −7 𝑥𝑥−1 −4𝑥𝑥+10 2) 05 điểm = 𝑥𝑥 1 𝑥𝑥: + 1 𝑥𝑥 =𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥− 1: 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 ( � )( −) ( � ) ( )( ) ( ) 0,75 điểm 3𝑥𝑥+3−7𝑥𝑥+7 −4𝑥𝑥+10 −4𝑥𝑥+10 −4𝑥𝑥+10 ( ) ( ) = 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥−1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 = 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥−1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 ( )( )( ) 0,25 điểm −4𝑥𝑥+10 𝑥𝑥 𝑥𝑥+1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥−1 −4𝑥𝑥+10 𝑥𝑥−1
12. Câu 3. (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi M va N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho : ND = NM. Chứng minh : 1) Tứ giác BMCD là hình bình hành ; (NB : 1,0 đ) 2) Tứ giác AMDC là hình gì ? Vì sao ? (TH : 0,5 đ) 3) Tam giác BDA cân. (TH : 0,25 đ) B G E A F C I a) Tứ giác AEGF là hình gì ? Xét ∆ABC có: E là trung điểm AB(gt) G là trung điểm BC (gt) ⇒ EG là đường trung bình của ∆ABC 1 ⇒ EG // AC và EG = AC 1) 2 1,0 điểm Ta có: EG // AC(cmt) F ∈ AC ⇒ EG // AF Ta có: 1 EG = AC (cmt) 2
13. 1 AF = AC (F là trung điểm AC) 2 ⇒ EG = AF Xét tứ giác AEGF có: EG // AF (cmt) EG = AF (cmt) ⇒ Tứ giác AEGF là hình bình hành Mà EAF = 900 (∆ABC vuông tại A) Nên Tứ giác AEGF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành Ta có: AE // GF (tính chất hình chữ nhật AEGF) F ∈ GI 2) AE // FI 0,5 điểm Xét tứ giác BEIF có: ⇒ EI // BF (gt) AE // FI (cmt) Tứ giác BEIF là hình bình hành 0,5 điểm c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi ⇒ Ta có: GF // AE (Tính chất hình chữ nhật AEGF) AC ⊥ AE (∆ABC vuông tại A) GF ⊥ AC GI ⊥ AC (F∈ GI) ⇒ Ta có: ⇒ GF = AE (Tính chất hình chữ nhật AEGF) AE = BE (E là trung điểm AB) BE = FI (BEIF là hình bình hành) GF = FI F là trung điểm GI (F∈ GI) ⇒ ⇒
14. Xét tứ giác AGCI có: F là trung điểm GI (cmt) F là trung điểm AC (gt) Tứ giác AGCI là hình bình hành Mà GI ⊥ AC (cmt) ⇒ Nên Tứ giác AGCI là hình thoi d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông Để hình thoi AGCI là hình vuông thì AC = GI . 0.25đ Mà GI = 2GF = 2 AE = AB Nên để AGCI là hình vuông thì AC = AB Tam giác ABC vuông cân tại A. Câu 4. (1,0 điểm) ⇒ Trong một khu phố, người ta quy định làm tam cấp để xe gắn máy lên xuống không vượt quá 1,2 mét để không lấn hành lang dành cho người đi bộ. Nhà bạn An nền nhà cao hơn mặt đường 0,5 mét (theo phương vuông góc). Nhà bạn An làm tam cấp có chiều dài là 1,3 mét. Hỏi nhà bạn An làm bậc tam cấp đó có đúng quy định hay không ? vì sao ? 0,25 điểm AB : chiều cao của nền nhà so với mặt đường ; BC : chiều dài của tam cấp AC : chiều dài chân tam cấp Xét ∆ABC vuông tại. Áp dụng định lí Pytago, ta có : 0,25 điểm AB2 + AC2 = BC2 0,52 + AC2 = 1,32 AC2 = 1,69 – 0,25 = 1,44 0,25 điểm AC = 1,2 Vậy nhà bạn An làm đúng qui định của khu phố 0,25 điểm