Đề tham khảo kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2.0 đ). Tính (thu gọn): a) 6x 7 7x 1 b) 4x 1 2 2x 5 2x 5 x 5 x 25 c) . x x 5 x2 5x Câu 2 (2.0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 10x b) x2 – y2 – 2x 2y c) x2 10x y2 25 . Câu 3 (1.5 đ) Tìm x: a) x 2 2 x x 1 10 b) x3 6x2 9x 0 . Câu 4 (1.0 đ). Một chiếc xe đạp điện giá 12 000 000 đồng . Cửa hàng mới khai trương nên giảm giá 10%. Anh Nam tới mua chiếc xe vì anh nhận được 1 Voucher giảm giá thêm 8% trên giá đã giảm. Vậy anh Nam cần trả bao nhiêu để mua chiếc xe? Câu 5 (1.0 đ). Tầng trệt của một căn phòng có dạng hình thang với hai đáy AB và CD, người ta muốn gia cố ở chính giữa bằng một thanh sắt EF sao cho E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC (như hình vẽ). Biết AB 8m , CD 6m . Tính EF. A E D B F C Câu 6 (2.5 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc với AC tại D, EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật; b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi; c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt MD tại I. Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành Hết
2. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 (2.0 đ) a) 6x 7 7x 1 42x2 6x 49x 7 0.5 42x2 55x 7 0.25 b) 4x 1 2 2x 5 2x 5 16x2 8x 1 4x2 25 0.5 0.25 20x2 8x 24 x 5 x 25 (x 5).(x 5) x.x 25 0.25 c) x x 5 x2 5x x.(x 5) x.(x 5) x2 5x x2 25 x2 25 x.(x 5) 2.x2 2.x 0.25 x.(x 5) x 5 Câu 2 (2.0 đ) a)5x2 10x 5x.(x 2) 0.25x2 b)x2 – y2 – 2x 2y (x y).(x y) 2.(x y) 0.25 x 2 (x y).(x y 2) 0.25 c)x2 10x y2 25 x2 10x 25 y2 0.25 (x 5)2 y2 0.25 (x 5 y)(x 5 y) 0.25 Câu 3 (1.5 đ) a) x 2 2 x x 1 10 0.25 x2 4x 4 x2 x 10 0.25 5x 6 6 x 0.25 5 b)x3 6x2 9x 0 x.(x2 6x 9) 0 x.(x 3)2 0 0.25 x=0 hoặc x -3 =0 0.25x2 x 0 hoặc x = 3 Câu 4 (1.0 đ) Số tiền anh Nam cần trả để mua chiếc xe là 0.25 12000000 x 90% x 92% = 9936000 ( đồng) 0.25x3 Câu 5 (1.0 đ) Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC 0.25 Nên EF là đường trung bình của hình thang ADCB 0.25 DC AB 6 8 0.5 EF 7(m) 2 2 Câu 6 I (2.5 đ) B K F E A C D M
3. a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật Giải thích được đủ 3 góc của tứ giác là góc vuông 0.25 x 4 b) CHứng minh tứ giác AEBK là hình thoi CHứng minh được hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 0.5 Chứng minh được hai đường chéo vuông góc 0.25 Kết luận AEBK là hình thoi 0.25 c) Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành Chứng minh được AM//IC 0.25 Chứng minh được ADM CDI (cgv-gn kề), suy ra AM = IC Kết luận: Tứ giác MCIA là hbh 0.25