Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Bài 4: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thăng vuông góc với
nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.

a) Chứng minh A AQR và A APS là các tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H: M. N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tử giác
AMNN là hinh chữ nhật.

c) Chứng minh P là trực tâm ASQR.

d) Chứng minh bốn điểm M, B. N, D thẳng hảng.