Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 4 (Có đáp án)
Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y
b. x3 + 10x2 + 25x - xy2
c. x2 + x - 6
d. 2x2 + 4x - 16
Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:
a. x3 - 16x = 0 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0
Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)
b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5
Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y +
45
Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và
N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy
cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:
a. BE = EF = FD
b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN
Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y
b. x3 + 10x2 + 25x - xy2
c. x2 + x - 6
d. 2x2 + 4x - 16
Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:
a. x3 - 16x = 0 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0
Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)
b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5
Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y +
45
Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và
N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy
cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:
a. BE = EF = FD
b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN
Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
4 trang
25/03/2023
2700
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 4 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_giua_ki_1_mon_toan_hoc_lop_8_nam_hoc_2021_2022_de_4_c.pdf
Nội dung text: Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 4 (Có đáp án)
- Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa kì 1 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 4) Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 c. x2 + x - 6 d. 2x2 + 4x - 16 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. x3 - 16x = 0 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0 Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45 Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a. BE = EF = FD b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của: Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu 1: a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1) b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x(x2 + 10x + 25 - y2) = x[(x - 5)2 - y2] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y) c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3) d.
- 2x2 + 4x - 16 = 2(x2 - 2x - 8) = 2(x2 - 2x + 1 - 9) = 2[(x - 1)2 - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8) Câu 2: a. x3 - 16x = 0 x(x2 - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 Suy ra x = 0, x = 4, x = -4 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0 (2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0 (x + 2)(3x) = 0 Suy ra x = 0 hoăc x = -2 Câu 3: a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) A = (2x)3 - 1 - [(2x)3 + 1] A = 8x3 - 1 - 8x3 - 1 A = -2 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x. b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 5 B = 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x Câu 4:
- Câu 5: a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF Vậy ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết). Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN Suy ra BE = EF. Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD Ta có điều phải chứng minh. b. Theo chứng minh trên ta có
- Câu 6: Câu 6: Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại:
