Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 16 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 16 (Có lời giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 16 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1 (2 điểm)Thực hiện các phép tính: 1. 22x y x y 2. xx 1 2 1 3. 1 0 :6x y4322 x y 4. x32 8 : x 2 x 4 Bài 2 (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử: 1. 24x y y2 2. x2 y 69 xy y 3. xxyy22 4. xx2 43 2113xx2 Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức: P xxxx2 1 1. Rút gọn P . 2. Tìm x để P 0 3. Tính giá trị biểu thức P khi x thỏa mãn: xx2 0 . 1 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức QP . x2 9 Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AB 6 cm , AC 8 cm . Gọi M là trung điểm của đoạn $BC$. Điểm D đối xứng với A qua M . 1. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD . 1 2. Kẻ AH BC H BC , gọi E là điểm đối xứng với A qua H . Chứng minh: HMDE// và HMDE . 2 S 3. Tính tỉ số AHM . S AED 4. Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân. LG bài 1 Giải chi tiết:
2. 1)222xyxyxyxy 22 2)12122121 xxxxxxx 22 105 3)10x:432242322 6x yyxyxy 63 4)8:24 xxx32 xxxxx224:24 22 x 2. LG bài 2 Giải chi tiết: 1)2422xyyy2 xy 2)69693x22 yxyyy xxy x 2 3) xxyyxyxy2222 xyxyxy xyxy 1 4)4x34x41xx22 x 21 2 xx2121 xx31 LG bài 3 Giải chi tiết: 2xx2 1 1 3 P x2 x x x 1 xx 00 Điều kiện xác định: xx 10 1
3. 2113xx2 1) P xxxx2 1 2113xx2 xxxx 11 21113xxxx2 xx 1 2113xxx22 xx 1 xx2 3 xx 1 xx 3 x 3 . xxx 11 x 3 2)00P x 1 xxtm3 03 Vậy với x 3 thì P 0. 3)010xxxx2 x 0 x 10 x 0 ktm x 1 tm x 313 Thay x 1 vào biểu thức P ta được: 2 . x 111 113 x 4) Ta có: QP xxx22 991 x 3 xxx 331 11 xxxx 3123 2 Q đạt giá trị lớn nhất xx2 23 đạt giá trị nhỏ nhất. 2 Ta có: x22 2 x 3 x 2 x 1 4 x 1 4 . 2 Vì xx 10 
4. 2  xx14 4 11 xx2 234 1 Qxxtmmax101 . 4 1 Vậy Max Q khi x 1. 4 LG bài 4 Giải chi tiết: 1.Xét tứ giác A BD C có AD và $BC$ cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường (gt) ABCD là hình bình hành (dhnb) Lại có BAC 900 gt hình bình hành A BD C là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) 2 Ta có: SABABD C ACcm .6.848 2.Xét AED có HM, là trung điểm của AE và AD (gt) HM là đường trung bình của AED (dhnb) 1 HM DE 2 (tính chất) HM// DE AM AH MH 3.Xét AED có: MH// DE cmt (định lý Ta-lét) ADE A DE AHM~ A ED c c c
5. 2 SAHM HM 1 dpcm . SDEAED 4 4.Ta có: MHDEcmtBCDEBCE/ // /D là hình thang (dhnb) Xét ABE có: $BH$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên ABE là tam giác cân tại B (dhnb) BH là phân giác của ABE (tính chất)  ABCCBE (tính chất tia phân giác) Mà A B C B C D (so le trong)  CBEBC D hình thang B CD E là hình thang cân (dhnb).