Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 20 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 20 (Có lời giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 20 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1. Thực hiện phép tính: x x23 x 11 a) : xx2 1 3 3 112 b) . xxx 111 2 Bài 2. Phân tích đa thức 332abaabb 22 thành nhân tử. xxx432 44 Bài 3. Cho biểu thức A . xx3 4 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị x để giá trị của biểu thức A bằng 0. Bài 4. Tìm m để Pxxxxm 432 6 chia hết cho Qxx 25.2 Bài 5. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MFMB . Gọi E là điểm đối xứng của F qua A và N là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng E, N, C thẳng hàng. b) ABC cân có điều kiện gì để EBCF là hình thang cân. Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G . Chứng minh BG CG . d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích DGG . LG bài 1 Giải chi tiết:
2. a) Điều kiện: x 1 . xxxxx232 1113 31 x :. xxxx2 13311 xxx 11 2 x 1 2 b) Điều kiện: x 1. 112112112 xx xxxxxxx 1111111 222 222x 21 x . xxxx2 1111 LG bài 2 Giải chi tiết: 2 332323abaabbabaabbabab 2222 a b 3 a b LG bài 3 Giải chi tiết: a) Điều kiện: xx 0;2. xxx22 44 x xx 22 x 2 A . xx 2 4 xxx 222 b) Điều kiện: x 0 và xx2 400 và x 2 A 0 x x 2 0 x 0 hoặc xx 200 hoặc x = 2. (không thỏa mãn các điều kiện x 0 và x 2 ) Vậy không có giá trị x để A = 0. LG bài 4 Giải chi tiết: x4 x 3 6 x 2 x m x22 x 5 x 1 m 5
3. P chia hết cho Q khi mm 5 0 5. LG bài 5 Giải chi tiết: a) Ta có MA = MC (gt) ; MB = MF (gt) Do đó AFCB là hình bình hành AFBC và AF = BC. Lại có E đối xứng với F qua A (gt) nên AE = AF. AEBC và AEBC nên tứ giác ACBE là hình bình hành, mà N là trung điểm của đường chéo AB nên đường chéo thứ hai EC phải qua N. Hay E, N, C thẳng hàng. b) Ta có BC AF nên EBCF là hình thang. Hình thang EBCF là hình thang cân BEFCFE Mà BEFACB CFEABC, (do ACBE và AFCB là các hình bình hành) ABCACBABC cân tại A. LG bài 6 Giải chi tiết:
4. a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt) nên ABDC là hình hành có Aˆ 90 ( gt ) ABDC là hình chữ nhật. b) Chứng minh tương tự ta có AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). 1 Mặt khác ABC vuông có AN là trung tuyến nên ANNCBC . 2 Vậy tứ giác AECN là hình thoi. 2 2 c) Dễ thấy G và G' là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD nên BG BN và CG CN mà 3 3 BNCNBGCG . 11 2 d) Ta có: SABABC ACcm 6.824 22 Lại có: BGGGCG (tính chất trọng tâm) 1 SSSSBGDGG DG CDBCD 3 (chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau) Mà SSBCDCBA (vì BCDCBA c c c ) 11 2 SDGG S CBA .24 8 cm . 33