Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 9 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 9 (Có lời giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 9 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) x2 2017 Câu 1 : Phân thức: xác định với: 1 x2018 A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. xR 4 16xP2 Câu 2 : Biểu thức P trong đẳng thức: là: 2x x x 2 48x A. B. 48x x C. 24x D. 22x Câu 3 : Hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh bằng: 3 A. dm B. 1dm 2 C. 2dm D. 2dm Câu 4 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng: A. 5cm B. 10cm C.12,5cm D. 7cm II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xx2 2 b) x32 5 x 5 x 1 Bài 2 Thực hiện phép tính:
2. a) xxxx32 39:3 4 8xx 25 2 b) : x x x52 2 112 xx Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức: A xxxx 1 2 a)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A xác định. b)Rút gọn A. Bài 5 : Cho xy 2 chứng minh: xyxy2017201720182018 LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 D B C A LG bài 1 Giải chi tiết: a) x2 2 x = x x 2 b) x32 5 x 5 x 1 x32 1 5 x 5 x 2 x 1 x x 1 5 x x 1 x 1 x2 x 1 5 x x 1 x2 4 x 1 .
3. LG bài 2 Giải chi tiết: 4825xx 2 b): xxx 52 2 422 xxx . xxx 555 42xx 2 xx 55 2 42xx 2 . xx 55 2 LG bài 3 Giải chi tiết: Bài 3 xx 00 a) Phân thức A được xác định xx 10 1 112 xx bA) xxxx 1 2 xxxx 112 xx 1 21xx 2 2 xx 1 xx2 21 xx 1 2 x 1 x 1 x xx 1 LG bài 4 Giải chi tiết:
4. a)Vì ABCD là hình vuông (gt) AD/ B C / (tính chất hình vuông) A F N// C mà AFNCgtANCF là hình bình hành (dhnb) b)Vì ABCD là hình vuông (gt) ABCDCABD= (tính chất hình vuông) AFAM AFNCFMB AABD / /D Mà gt (định lý Ta-let ) FMEN// (1) NCECENB NCEC / /D BCDC Xét A M F và CNE có: AMNC gt AFCE AMFCNE (2 cạnh góc vuông) MFEN (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1) và (2) FMNE là hình bình hành (dhnb) Vì ABCD là hình vuông (gt) BD là phân giác của ABC (tính chất hình vuông)  ABDBC D (tính chất tia phân giác) hay  MBNB DD AM NC AB BC Ta có: gt MB BN MB AB AM BN BC NC Gọi MN BD O
5. Xét MBO và NBO có: MBBN cmt BOchunggtMBONBO cgcMOBBON   (2 góc tương ứng)  MBOOBNcmt  Mà  MOBBON  1800  MOBBONBOMN   900 Mà FMBFMMNFMN/ /D90   0 Do đó hình bình hành FMNE là hình bình hành. Gọi AH cắt CD tại K . Xét ABF có:  ABFAFB  900 (2 góc nhọn phụ nhau) Xét A H F có:  AFHFAHAFBFAH    909000 (2 góc nhọn phụ nhau)  FAHABF Xét ABF và D A K có: ABAgt D ABFDAK (cạnh góc vuông – góc nhọn)  ABFFAH  cmt AFDK (2 cạnh tương ứng) Mà AF AM gt AM DK AB DC gt AM DK cmt Lại có: BM CK (3) BM AB AM gt CK DC DK gt Mà AB//// DC gt BM KC (4) BK MC Xét BHK có: QH (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) 22
6. M H C vuông tại H (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)  C H M 900 LG bài 5 Giải chi tiết: Vì xy 2 nên ta có: xyxy2017201720182018 xyxyxy 2017201720182018 2 xxyxyyxy201820172017201820182018 22 xxxyxyyy201820182017201720182018220 xyxyxy2018201820172017 0 xyxy 20172017 0 xy 0 xy 20172017 20172017 xy 0 xy xyxy 0 2017201720172017 xyxy 0 Bất đẳng thức luôn đúng với mọi xy, thỏa mãn xy 2.