Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 13 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 13 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 13 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút I. TNKQ (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép tính (2+x)2 là: A. 4+2x+x2 B. 4+4x+x2 C. 2+2x+x2 D. 2+4x+x2 6x2 y2 Câu 2. Kết quả của rút gọn phân thức là: 8xy5 3x2 y2 3xy 3x 3x2 A. B. C. D. 4xy5 4y4 4y3 4xy3 Câu 3. Nghiệm của bất phương tr?nh: 4x+2 1 C. x D. x<-1 7 Câu 4. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: A. H?nh b?nh hành B. H?nh thang cân C. H?nh chữ nhật D. H?nh thoi Câu 5. Diện tích h?nh thang vuông có một góc 450 các cạnh đáy là 4cm và 6cm bằng: A. 6cm2 B. 20cm2 C. 10 2 cm2 D. 10cm2 II. Tự luận (8 điểm) Câu 6. ( 2 điểm) 3x 7 x 1 1. Giải phương tr?nh: 16 2 3 3 2x 7x 5 2. Giải bất phương tr?nh: 5x x 2 2 Câu 7. (2 điểm): Một ô tô chạy trên qu?ng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, v? vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài qu?ng đường AB. Câu 8. (3 điểm): Cho h?nh b?nh hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a. DEA BEF và DGE BAE b. AE 2 EF.EG c. BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC. Câu 9. (1 điểm) Cho 3 số dương a, b, c có abc=1. Chứng minh rằng: (a 1)(b 1)(c 1) 8 Hết Mỗi câu đúng được 0,4 điểm Câu 1 2 3 4 5
2. ĐA B C A C D II. Tự luận (8 điểm) Câu 6: (2 điểm) Phần Nội dung tr?nh bày Điểm 1 3x 7 x 1 16 2 3 3(3x 7) 2(x 1) 96 6 6 6 0,5 3(3x 7) 2(x 1) 96 0,25 9x 21 2x 2 96 0,25 11x 77 x 7 Vậy nghiệm của phương tr?nh: x=-7 2 3 2x 7x 5 5x x 2 2 10x 3 2x 7x 5 2x 0,5 2 2 2 2 10x 3 2x 7x 5 2x 0,25 3x 2 2 x 0,25 3 2 Vậy nghiệm của bất phương tr?nh: x 3 Câu 7: (2 điểm) Phần Nội dung tr?nh bày Điểm Gọi chiều dài qu?ng đường AB là x (km) ĐK: x>0 0,25 x Thời gian ô tô đi: (h) 35 0,25 x Thời gian ô tô về: (h) 42 0,25 V? thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ, ta có phương tr?nh: x x 1 - = 0,25 35 42 2 0,75
3. 6x 5x 105 0,25 210 210 210 6x 5x 105 x 105 Vậy qu?ng đường AB dài 105km. Câu 8: ( 3 điểm) Phần Nội dung tr?nh bày Điểm a Ta có: BF//AD (gt) 0,5 E· DA E· BF (so le trong) E· AD E· FB (so le trong) DEA BEF (g.g) 0,5 Lại có: AB//GD (gt) D· GE B· AE (so le trong) Mà D· EG B· EA(đ.đ) DGE BAE (g.g) b Theo câu a, ta có: EA DE 0,25 DEA BEF (g.g) (1) EF BE DE EG DGE BAE (g.g) (2) BE EA 0,25 EA EG Từ (1) và (2) suy ra EA2 EF.EG EF EA 0,5 c Theo câu a, ta có: DA DE 0,25 DEA BEF (g.g) (3) BF BE 0,25
4. DE DG DGE BAE (g.g) (4) BE BA 0,25 DA DG 0,25 Từ (3) và (4) suy ra BF.DG AD.AB (không đổi). BF BA Vậy BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC. Câu 9: ( 1 điểm) Phần Nội dung tr?nh bày Điểm Ta có: (a 1)2 4a 0 (b 1)2 4b 0 0,5 (c 1)2 4c 0 (a 1)(b 1)(c 1) 2 64abc   0,25 Mà abc=1 (a 1)(b 1)(c 1)2 64 0,25 (a 1)(b 1)(c 1) 8 Điểm toàn bài 10