Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 6 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm Câu 1. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi : A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3. x 1 x 3 Câu 2. Phương trình 0 có ĐKXĐ là : 3x 3 x 3 A. x -3; x 3; B. x 1; x -3; C. x -1; x 3; D. x -1; x - 3. A Câu 3 Cho AD là tia phân giác B· AC ( hình vẽ) thì: B D C AB DC AB DB AB DC AB DC A. ; B. ; C. ; D. AC DB AC DC DB AC DB BC . S S 2 Câu 4 Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số 3 đồng dạng là: 2 4 4 3 A. ; B. ; C. ; D. . 3 6 9 2 II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình x 5 2 a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) 1. x 1 x 3 Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 3 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng: a) BEF đồng dạng DEA b) EG.EB=ED.EA
2. c) AE2 = EF . EG 1 1 1 Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và 0 . x y z yz xz xy Tính giá trị của biểu thức: A x 2 2yz y 2 2xz z 2 2xy Hết HƯỚNG DẪN CHẤM I- TRẮC NGHIỆM( 2 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C B B D II. TỰ LUẬN (8 điểm) CÂU YÊU CẦU Điểm a) 2x – 1 = x + 8 0,5 đ 2x – x = 8 + 1  x = 9. Kết luận 0,5 đ b)(x-5)(4x+6) = 0 x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0 1. 0,5 đ 3 (3 điểm) x = 5hoặc x = Kết luận 0,5 đ 2 c)ĐKXĐ: x 1;x 3 Quy đồng và khử mẫu ta được: (x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3) 0,5 đ  -2x = -10  x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận 0,5 đ Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 0,25 đ 2. x x 0,25 đ (1,5 Thời gian lúc đi là: (giờ), thời gian lúc về là : (giờ). Theo bài 35 42 điểm) x x 1 ra ta có phương trình: - = 0,25 đ 35 42 2 0,5 đ
3. Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 0,25 đ Vẽ hình A B E F D C G a) HS chứng minh được BEF DEA ( g.g) 0,5 đ b) Xét DGE và BAE Ta có:  DGE =  BAE ( hai góc so le trong) 3  DEG =  BEA (hai góc đối đỉnh) 0,75 đ (3 điểm) => DGE BAE (g. g) => EG.EB=ED.EA EF EB EA ED c) BEF DEA nên hay (1) 0,75 đ EA ED EF EB EG ED DGE BAE nên (2) EA EB EA EG Từ (1) và (2) suy ra: , do đó AE2 = EF . EG. EF EA 1 đ 1 1 1 xy yz xz 0 0 xy yz xz 0 4 x y z xyz (0,5 yz = –xy–xz 0,25 đ 2 2 điểm) x +2yz = x +yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y)
4. yz xz xy Do đó: A (x y)(x z) (y x)(y z) (z x)(z y) 0,25 đ A = 1