Đề thi học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Bạch Đằng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Bạch Đằng (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 2xx( 5− 3 ) là: A. 75xx+ 2 B. 10x− 6x 2 C. 6x2 − 10x D. 75xx− 2 Câu 2: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. x22 y+ 4xy – 5 B. x22 y+ 4xy + 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5 Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức (1− 2x)2 ta được kết quả bằng: A.1− 4x2 B. 1++ 4x 4x2 C. 1−+ 4x 4x2 D. 1−+ 2x 4x2 Câu 4: Đa thức 3x2 – 4x thành nhân tử? A. x( 3x – 4x) B. x( x – 4) C. x( 3– 4x) D. x( 3x – 4) Câu 5: Đơn thức 3xy23 chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3xy33 B. x23 y z C. 6xy2 D. 6xy4 3( 5− x) Câu 6: Rút gọn phân thức được kết quả là: 3x( x− 5) 1 x5− A. B. x C. D. - x x( x− 5) 7 Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là: x − 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x = 3 25x25 34y Câu 8: Kết quả của phép tính . là: 17y43 15x 10x 10y 10xy 10x+ y A. B. C. D. 3y 3x 3 3xy Câu 9: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là A. 6 B. 15 C. −6 D. −15 x2 − 4 Câu 10: Giá trị của phân thức bằng 0 khi x bằng x2 −+4x 4 A. 0 B. 2 C. −2 D. 2 Câu 11: Tứ giác ABCD có thì góc C là: A. 900 B. 1100 C. 1000 D. 1200 Câu 12: Hình thang cân là hình thang có Trang | 1
2. A. hai cạnh bên bằng nhau B. hai đường chéo bằng nhau C. hai cạnh bên song song D. hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 13: Cho ABC có MN là đường trung bình ( MN//AC). Biết AC = 4cm. Tính MN? A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 15: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần? A. Diện tích tăng lên 9 lần B. Diện tích tăng lên 6 lần C. Diện tích tăng lên 3 lần D. Diện tích không thay đổi. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. ( 0,75 điểm) Thực hiện phép tính a) 3x22 x−+ 2 x 5 ( ) b) (xx+−1)( 2 3) c) 15x2+− 3 x 3 x 4 : 3 x 2 ( ) Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4x3 – 4x b) x32−+ 4x 4x c) x22 + y − 25 + 2xy d) xx2 −+68 Bài 3. (0,75 điểm) Thực hiện phép tính : 42x a) + 2xx++ 1 2 1 10 5 b) − x 2 − 25 x 2 + 5x 3x23+ 3 x + 3 9 x − 9 c) : 4xx+− 4 22 2 Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a3+ b 3 + c 3 = 3abc. a2017 b 2017 c 2017 Hãy tính giá trị của biểu thức A = + + bca2017 2017 2017 Trang | 2
3. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng: 0,2 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A C D C D C B A D B B A C A II. Tự luận (7,0 điểm) BÀI ĐÁP ÁN a) 3 x2( x 2− 2 x + 5) = 3 x 4 − 6 x 3 + 15 x 2 Bài 1 b)( x+ 1)( 2 x − 3) = 2 x22 − 3 x + 2 x − 3 = 2 x − x − 3 ( 0,75 đ) 1 c)( 15 x2+ 3 x 3 − x 4) :3 x 2 = 5 + x − x 2 3 a) 4x32 – 4x = 4x(x− 1) = 4x ( x − 1)( x + 1) 3 2 2 2 Bài 2 b) x− 4x + 4x = x(x − 4x + 4) = x(x − 2) (2,0 đ) 2 2 2 2 2 2 c) x +−+ y 25 2xy = (x + 2xy +−=+−=+++− y ) 25 (x y ) 5 ( x y 5)( x y 5) 2 2 2 dxxxxx)−+=−−+=−−−= 6 8 2 4 8( xxx 2)(4 8) xx ( −−−=− 2)4( x 2)( xx 2)( − 4) 4xx 2 4+ 2 2( 2x + 1) a)2+ = = = 2x+ 1 2 x + 1 2 x + 1 2 x + 1 10 5 10 5 10xx−− 5( 5) b) − = − = x22−25 x + 5 x ( x + 5)( x − 5) x ( x + 5) x ( x + 5)( x − 5) 10x− 5 x + 25 5 x + 25 5( x + 5) 5 Bài 3 === (0,75 xx(+ 5)( x − 5) xx ( + 5)( x − 5) xx ( + 5)( x − 5) xx ( − 5) đ) 22 3x23+ 3 x + 3 9 x − 9 3( x+ x + 1) 2( x − 1) c):= 4x+ 4 2 x2 − 2 4( x + 1) 91( x3 − ) 2 31( xx++) 2( xx−+ 1)( 1) 1 =  = 4( x + 1) 9( x− 1)( x2 + x + 1) 6 Vẽ hình đúng câu a A D H Bài 4 B C (3,0 đ) M K Trang | 3
4. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. Xét tứ giác ABKC có : AK cắt BC tại M M là trung điểm của BC (gt) M là trung điểm của AK ( vì K đối xứng với A qua M) =>Tứ giác ABKC là hình bình hành.(1) Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC (gt) =>AM là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao =>AK⊥ BC (2) Từ (1) và (2) =>Tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? Ta có: Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) 0 Hình thoi ABKC là hình vuông  BAC = 90 Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABKC là hình vuông. c) Chứng minh AD = BC. Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) => AB //CK => AB//CD Xét tứ giác ABCD có AB//CD (cmt); AD//BC (gt) =>Tứ giác ABCD là hình bình hành =>AD=BC d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Chứng minh tam giác ADK vuông tại A. 11 S= AD. AK = 6.8 = 24 (cm2) ADK 22 Xét tam giác ADK vuông tại A. Theo định lý Pi Ta Go ta có: DK2 = AD2 + AK2 = 62 + 82 = 100 => DK = 10 (cm) Mạt khác tam giác ADK có AH là đường cao (gt) 1 1 => S= AH. DK = 24 =AH .10 = AH .10 = 48 = AH = 4,8 ( cm ) ADK 2 2 Ta : có a3+ b 3 + c 3 = 3 abc = a 3 + b 3 + c 3 – 3 0 abc = = a3 + 3 ab 2 3 + ab 2 + bc 3 + 3 –3 abc – 3 ab 2 –3 ab 2 = 0 = (a + b)3 + c3 − 3 ab( a + b + c)=0 Bài 5 = abc + + ab +2 − abcc + +2 − 3 ababc + + = 0 (0,5 ( ) ( ) ( ) ( ) đ) = (abca + +)( 2 + b 2 + c 2 – abbcca –– ) = 0 Vì a,b,c > 0 => a2++ b 2 c 2 ––– ab bc ca = 0 Trang | 4
5. = ( a − b)2 + ( b − c) 2 + ( c − a) 2 = 0 a− b =0 a = b b − c =0 b = c = a = b = c c− a =0 c = a a2017 b 2017 c 2017 a 2017 b 2017 c 2017 A = + + = + + =1 + 1 + 1 = 3 b2017 c 2017 a 2017 a 2017 b 2017 c 2017 ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 6x( x+ 1) − 2(3 x2 +1) b) (2xx−+ 3)(23x + ) − ( 2 1)2 2 3 5x − 18 c) ++ x−2 x + 2 x2 − 4 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3−+ 10 x 2 y 5 xy 2 b) x22−2 xy + y − 25 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) (2x− 1)2 − 2(3 x + 2) x = 11 b) ( xx+=3)2 − 5− 15 0 Bài 4: (0,75 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí ABCDE, , , , như hình vẽ. Người ta đo được DE = 350m . Tính khoảng cách giữa hai điểm và . Trang | 5
6. Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A( AB AC) , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình hành. c) Kẻ EF⊥ AC;; HK ⊥ AC( F K AC) . Chứng minh: AH= HF . ĐÁP ÁN BÀI ĐÁP ÁN 6xx( +1) − 2(3x2 +1) a =6xx22 + 6 − 6x − 2 0,75đ = 6x − 2 (2x − 32)(23x + ) − ( x +1)2 b =(2x )2 − 322 − (4 x + 4 x + 1) 0,75đ =4xx22 − 9 − 4 − 4x − 1 = − 4x −10 2 3 5x − 18 1 ++ x−2 x + 2 x2 − 4 2(x+ 2) + 3( x − 2) + 5 x − 18 = (xx−+ 2)( 2) c 2x+ 4 + 3 x − 6 + 5 x − 18 = 1đ (xx−+ 2)( 2) 10x − 20 = (xx−+ 2)( 2) 10(x − 2) 10 == (x− 2)( x + 2) x + 2 5x3−+ 10 x 2 y 5 xy 2 a =5x ( x22 − 2 xy + y ) 0,75đ =−5x ( x y )2 2 x22−2 xy + y − 25 b =(x2 − 2 xy + y 2 ) − 5 2 0,75đ =(xy − )22 − 5 =(x − y − 5).( x − y + 5) (2x− 1)2 − 2(3 x + 2) x = 11 a 4x22− 4 x + 1 − 6 x − 4 x = 11 3 0,75đ −=10x 10 x =−1 Trang | 6
7. ( xx+3)2 − 5 − 15 = 0 2 b ( xx+3) − 5( + 3) = 0 (xx+ 3)( + 3 − 5) = 0 0,75đ x+=3 0 hay x −= 2 0 x=−32 hay x = Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt 4 hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? 0,75đ Giá tiền chiếc điện thoại sau hai lần giảm giá là: 7 000 000.( 1− 10%)( 1 − 5%) = 5 985 000 (đồng) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí ABCDE, , , , như hình vẽ. Người ta đo được DE = 350m . Tính khoảng cách giữa hai điểm và . 5 0,75đ * C/m: DE là đường trung bình ABC 1 * DE= AB 2 AB =2. DE = 2.350 = 700( m ) Cho vuông tại A( AB AC) , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . D A K a F M 1đ 6 C B H E * C/m: Tứ giác AHBD là hình bình hành. * C/m: Tứ giác là hình chữ nhật. Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình b hành. Trang | 7
8. 1đ * C/m: AD// HE * C/m: AD= HE * C/m: Tứ giác ADHE là hình bình hành. Kẻ EF⊥ AC;; HK ⊥ AC( F K AC) . Chứng minh: AH= HF . * C/m: Tứ giác ABEF là hình thang. c * C/m: KA= KF 1đ * C/m: AHF cân tại H . Suy ra: . ĐỀ SỐ 3 Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất. Câu 1: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì : A. AB = 16cm B. AC = 16cm C.BC = 16cm D. BC=AB=AC=16cm Câu 2: Số trục đối xứng của hình vuông là : A . 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 3:. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 4: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 5: Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ? A. 1200 B. 1080 C. 720 D. 900 Câu 6: Kết quả của phép chia – 15x3y2 : 5x2y bằng : A. 5x2y B. 3xy C. – 3xy D. – 3x2y Câu 7: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m Câu 8: Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 9: Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 10: Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 11: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm Trang | 8
9. A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 12: Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. Câu 13: Viết đa thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây: B. D. (x + 4)2 A. (x + 3)2 (x + 5)2 C. (x + 9)2 Câu 14: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây: A. 5x(x – 10) B. 5x(x – 2) C. 5x(x2 – 2x) D. 5x(2 – x) Câu 15: Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 x42 − Câu 16. Rút gọn phân thức , ta được: x2+ A. x +2 B. x – 2 C. x D. – 2 Câu 17: Tính 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x Câu 18: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác Câu 19: Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng Câu 20: Kết quả của phép tính (2x - 3) (2x + 3) bằng : A. 4x2 + 9 B. 4x2 - 9 C. 9x2 + 4 D. 9x2 - 4 Câu 21 :Kết quả phân tích đa thức -2x + 1 + x2 thành nhân tử là : A. (x - 1)2 B. (x +1)2 C. - (x + 1)2 D. - (x - 1)2 Câu 22: Đa thức 3xy – x2 được phân tích thành: A. 3x(y – x) B. x(3y – x) C. x(3y – 1) D. x(3y – x2) Câu 23: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC = BD B. AC ⊥ BD D. AC // BD và AC = BD C. AC // BD Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm và CD = 7cm. Gọi M; N là trung điểm của AD và BC. Độ dài của MN là: A. 5dm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 25 : Tìm M trong đẳng thức x2 + M + 4y2 = (x + 2y)2. Kết quả M bằng: A. 4xy B. 6xy C. 8xy D. 10xy Câu 26: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 3cm. Độ dài CD bằng: A. 3cm B. 1,5cm C. 3dm D. Cả A, B, C đều sai Câu 27: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi Trang | 9
10. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi C. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. D. Tất cả A, B, C đều đúng Câu 28. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A. PQ = 9cm B. PQ = 6cm C. PQ = 12cm D. PQ = 19cm Câu 29. Đa thức x2 – 6x + 9 được phân tích thành: 2 2 A. (x – 3)(x + 3) B. (x – 3) C. (x + 3) D. x(x – 6) + 9 Câu 30. Giá trị của biểu thức 632 – 372 là: A. 676 B. 3600 C. 2600 D. –2600 ĐÁP ÁN 1C 2A 3B 4C 5B 6C 7B 8D 9B 10A 11A 12C 13A 14B 15D 16B 17A 18C 19A 20B 21A 22B 23A 24C 25A 26A 27A 28A 29B 30C ĐỀ SỐ 4 Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất. Câu 1: Đa thức 3x – x2 được phân tích thành: A. x(x – 3) B. x(3 – x) C. 3x(1 – x) D. 3(1 – x) Câu 2: Tính 532 – 472, kết quả bằng: A. 600 B. 700 C. 800 D. Cả A, B, C đều sai Câu 3: Đa thức – x2+2x-1 được phân tích thành: A. (x – 1)2 B. – (x-1)2 C. – (x+1)2 D. (- x -1)2 Câu 4: Tính (2x – 3)3, kết quả bằng A. 2x3 – 9 B. 6x3 – 9 C. 8x3 – 27 D. 8x3 – 36x2+54x-27 Câu 5: Cho hai đa thức A= x32 + 3x + 3xa;B + = x1 + . A chia hết cho B khi a bằng: A. 1 B. – 1 C. 2 D. – 2 Câu 6: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là: A. Tứ giác có hai cạnh song song với nhau. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau C. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau D. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau Câu 7: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 A. x3y B. x3y C. x4yz D. x3y 3 3 2 Trang | 10
11. Câu 8: Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng A. 3 B. 4 C. 5 D 6 Câu 9: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng A. 0 B. 106 C. – 106 D. 5856 Câu 10: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng: A. Ngũ giác đều B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Đoạn thẳng Câu 11: Hình thoi là hình: A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng. C. có hai trục đối xứng. D. có bốn trục đối xứng. Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình thoi. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 13: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là : A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0 Câu 14: Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là: A. 0 B. 1 C. 4 D. 25 Câu 15: Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 Câu 16: Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. Câu 17: Tính 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x Câu 18: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác Câu 19: Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng Câu 20: Kết quả của phép tính (2x - 3) (2x + 3) bằng : A. 4x2 + 9 B. 4x2 - 9 C. 9x2 + 4 D. 9x2 - 4 Câu 21 :Kết quả phân tích đa thức -2x + 1 + x2 thành nhân tử là : A. (x - 1)2 B. (x +1)2 C. - (x + 1)2 D. - (x - 1)2 Câu 22: Kết quả phép tính : 20x2y6z3 : 5xy2z2 là: A. 4xy3z2 B. 4xy3z3 C. 4xy4z D. 4x2y4z Câu 23: Phép chia đa thức 8x3 - 1 cho đa thức 4x2 + 2x + 1 có thương là A. 2x + 1 B. – 2x + 1 C. - 2x – 1 D. 2x-1 Trang | 11
12. Câu 24: Tứ giác là hình chữ nhật nếu: A. Là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B. Là hình thang có hai góc vuông. C. Là hình thang có một góc vuông. D. Là hình bình hành có một góc vuông. Câu 25: Số trục đối xứng của một hình thoi là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 27:.Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 28: Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là : A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC D. Cả A, B, C đúng Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 30: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 ĐÁP ÁN 1B 2A 3B 4D 5A 6C 7A 8B 9D 10A 11C 12C 13C 14B 15D 16C 17A 18C 19A 20B 21A 22C 23D 24D 25B 26B 27D 28A 29B 30C ĐỀ SỐ 5 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 4x – y2 + 4 b) 3x2 – 7x + 2 Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6):(2x + 3) Bài 3: Tìm x, biết rằng: a) (x + 1)3 – 3x(x – 4) + 15(1 – x) = 17 Trang | 12
13. b) (2x – 1)2 = (x + 2)2 Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A, lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Cho BC = 14cm. Tính MN ? b) Lấy H là trung điểm của BC. Chứng minh: AMHN là hình thoi. c) K đối xứng với H qua M. Chứng minh: AHBK là hình chữ nhật . d) Lấy D đối xứng với H qua AB. Chứng minh: ABDK là hình thang cân. ĐÁP ÁN Bài 1: a) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 + y)(x – 2 – y) b) 3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x – 2) = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) Bài 2: a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) = x2 – 3x +4x – 12 – x2 - x = - 12 b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6) : (x2 + 3x - 2) = 2x + 3 Bài 3: a) (x + 1)3 – 3x(x – 4) + 15(1 – x) = 17 (x3 + 3x2 + 3x + 1) – (3x2 – 12x) + (15 – 15x) = 17 x3 + 3x2 + 3x + 1 – 3x2 + 12x + 15 – 15x = 17 x3 + 16 = 17 x3 = 1 x = 1 b) (2x – 1)2 = (x + 2)2 (2x – 1)2– (x + 2)2 = 0 (2x – 1 + x +2)(2x – 1 – x – 2) = 0 (3x +1)(x – 3) = 0 3x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 −1 x = hoặc x = 3 3 Bài 4: Trang | 13
14. K A M N D I B H C a) M, N là trung điểm AB, AC MN là đường trung bình của ∆ABC MN = BC/2 = 7cm b) M,H là trung điểm AB,BC MH là đường trung bình của ∆ABC MH // AC , MH = AC : 2 MH // AN , MH = AN AMHN là hình bình hành Mà AM = AN AMHN là hình thoi c) M là trung điểm của AB (gt) M là trung điểm của HK (đối xứng) AHBK là hình bình hành Mà: AH là Trung tuyến của ∆ABC cân tại A ( H là trung điểm của BC) AH là đường cao góc A = 900 AHBK là hình chữ nhật d) Gọi I là giao điểm của DH và AB I là trung điểm của DH (Đối xứng) Mà : M là trung điểm của HK MI là đường trung bình của ∆HDK MI//DK AB // KD ABDK là hình thang AB là đường trung trực của HD (đối xứng) AH = AD KB = AD ABDK là hình thang cân. Trang | 14