Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Sơn Hòa

(Bản scan)

Câu 5: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E. Kẻ tia Ax vuông góc với
AE, Ax cắt CD tại F, đường trung tuyển AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Qua E kẻ đường
thăng song song với AlB cải AI ở G. Chứng mình răng:
a) AE = AF và tứ giác EGFK là hình thoi.
b) Tam giác AKF đồng dạng tam giác CAF và AK²=FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC, chứng minh: EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không
đổi.