Tuyển tập 5 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Tuyển tập 5 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. Đề 1: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1: Kết quả của phép tính x 2y . y 2x ? A. 2x2 5xy 2y2 B. 2x2 2y2 C. x2 4xy 4y2 D. 2x2 4xy 2y2 Câu 2: Kết quả của phép chia 2x3 x2 2x 1 : x2 1 A. 2x 1 B. 2x 1 C. 1 2x D. 2x - 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức: x2 4x 4 tại x 1 là: A. -1 B. 1 C. -9 D. 9 2 Câu 4: Biết x x2 16 0. Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4 Câu 5: Hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Biết: CD= 8cm; MN=6cm. Độ dài đoạn AB là: A. 2cm B.4cm C.6cm D. 8cm Câu 6. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu có: A. Aµ Cµ B. AB // CD C. AB = CD; AD = BC D. BC = AD II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức sau: A x 1 x 1 x 2 x2 2x 4 x x2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A.
2. 1 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x . 2 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành a) x2 – 2xy + x – 2y b) x3 – y3 + 2x2 + 2xy c) x5 + x + 1 Câu 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh rằng: BC//MN b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Câu 4: (0,5 điểm) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 4x + 3 = 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2
3. Đề 2: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức: 3x 2 3x 2 là: A) 3x2 4 B) 3x2 4 C) 9x2 4 D) 9x2 4 Câu 2: Đơn thức 12x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây? A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) 5xy2 D) 3xyz2 Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng? A) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 4: Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng? A) Hình thang B) Hình thang cân C) Hình bình hành D) Cả A, B, C Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng A) Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi. B) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. D) Hình thoi có một góc 60o thì trở thành hình chữ nhật. Câu 6: Tam giác ABC , ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cnahj AB, AC, BC. Tính diện tích S của tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt) A. S = 12 (đvdt) B. S = 15 (đvdt) C. S = 20 (đvdt) D. S = 16 (đvdt)
4. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1:(1 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3x2 2x2 - 5x - 4 b) x + 1 2 + x - 2 x + 3 - 4x Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 + 14xy b) 3 x + 4 - x2 - 4x c) x2 - 2xy + y2 - z2 d) x2 - 2x - 15 Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK  AB và CK  AC c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân. d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân. Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n3 + n + 1 3 + n + 2 3 9 với mọi n N*
5. Đề 3: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16 x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ? A) a = 1 B) a = 9 C) a = 16 D) a = 25 Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được : A) (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B) (2x + 3y)(2x - 3y – 2) C) (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D) (2x + 3y)(2x - 3y + 2) Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có: A) AB = CD+BC B) AB = DC + AD C) DC = AD + BC D) DC = AB – BC Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai ? A) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó. B) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 1 1 C) Đơn thức A thỏa mãn (-4 x2y5 ).A x6y12 là x4y12 2 8 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết a) x 2x - 3 - 2 3 - 2x = 0 2 1 1 b) x + - x + x + 6 = 8 2 2 2 c) x2 + 2x - 2x2 - 4x = 3 Câu 2: ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
6. a) x2 - 2xy + x - 2y b) x2 - 5x + 6 c) x3 - y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x + 1 Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M. a) Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AEHC là hình bình hành c) Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh M, O, N thẳng hàng. Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và 2019 2 2 2 yz xz xy x + y + z = 9. Tính giá trị của biểu thức P = 2 + 2 + 2 - 4 x y z
7. Đề 4: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1. Đa thức 4x 2y - z + 7y z - 2y được phân tích thành nhân tử là: A) 2y - z 4x - 7y B) 2y - z 4x + 7y C) 2y + z 4x - 7y D) 2y + z 4x + 7y 2 1 Câu 2. Tính x + ta được: 4 1 1 1 1 A) x2 - x - B) x2 - x + 2 4 2 4 1 1 1 1 C) x2 + x + D) x2 + x + 2 8 2 16 Câu 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 - 24x + a được viết dưới dạng bình phương của một hiệu? A) a = 1 B) a = 9 C) a = 16 D) a = 25 Câu 4. Kết quả của phép nhân x + 1 x2 - x + 1 là: A) x3 - 1 B) x3 + 1 C) 1 - x3 D) 2x3 - 1 Câu 5. Giá trị của biểu thức 10x2y3: -2xy2 , tại x = 1, y = - 1 là: A) 5 B) – 5 C) – 10 D) 10 Câu 6. Một tứ giác có nhiều nhất là: A) 4 góc vuông B) 3 góc vuông C) 2 góc vuông D) 1 góc vuông Câu 7. Một hình thang cân là hình thang có:
8. A) Hai đáy bằng nhau B) Hai cạnh bên bằng nhau C) Hai đường chéo bằng nhau D) Hai cạnh bên song song Câu 8. Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A) 10 cm B) 5cm C) 10 cm D) 5 cm II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 - x b) xy + y2 - x - y c) x2 - y2 +14x + 49 Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = 2x - 1 4x2 + 2x + 1 - 7 x3 + 1 a) Rút gọn A. 1 b) Tính giá trị của A tại x = - 2 Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x2 + 3x = 0 b) x 2x - 1 + 4x - 2 = 0 2 c) x2 + 2x - 2x2 - 4x = 3 Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH = MD. a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACD vuông. c) Gọi O là trung điểm của AD. CHứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
9. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x = -x2 + 13x + 2012
10. Đề 5: I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau: Câu 1: Tích của đơn thức x2 và đa thức 5x3 - x - 1 là: A) 5x6 - x3 - x2 B) -5x5 + x3 + x2 C) 5x5 - x3 - x2 D) 5x5 - x - 1 Câu 2: Đa thức 3x2 - 12 được phân tích thành nhân tử là: A) 3x x - 2 2 B) 3x x2 + 4 C) 3(x - 2)(x + 2) D) x(3x - 2)(3x + 2) Câu 3: Cho tứ giác ABCD biết Aµ 50;Cµ 60;Dµ 100, khi đó số đo Bµ là A) 1500 B) 1050 C) 750 D) 300 Câu 4: Đa thức x4 - 3x3 + 6x2 - 7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng A) 0 B) - 3 C) 3 D) 1 Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức A = x2 + 4x +11 là A) 7 B) - 2 C) - 4 D) 11 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với A qua O. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau? 1 1 A) BO = AD B) BO = AC 2 2 C) AB = CD D) AD = BC II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức:
11. a) x + 2 2 - x + 3 x - 3 + 10 b) x + 5 x2 - 5x + 25 - x x - 4 2 +16x c) x - 2y 3 - x + 2y x2 - 2xy + 4y2 + 6x2y Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 16x – 8xy + xy2 b) 3(3 – x) + 2x(x – 3) c) 3x2 + 4x – 4 Câu 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh rằng: BC//MN b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Câu 4: (0,5 điểm) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 4x + 3 = 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2