Tuyển tập 5 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Nội dung text: Tuyển tập 5 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

1. Sở giáo dục Đà Nẵng Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng Môn: Toán Đề chính thức Đề số 1 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 3x 2 b) 4x x 2 3 2 x c) 27x3 8 d) x2 2x y2 1 Câu 2: (2 điểm) Tìm x a) 9x2 6x 3 0 b) x x 2 x 2 x 2 x2 2x 4 4 Câu 3:( (2 điểm) Rút gọn biểu thức và tính giá trị: a) A x x y 5 x y với x = 1; y = 2 1 b) B 3x x2 3 x2 4 3x 4x2 với x 9 Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
2. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y - x2 - 5y2 - 2x Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng Môn: Toán Đề chính thức Đề số 2 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 36a 4 - y2 b) 9x2y + 15xy2 - 3x c) 6x2 + x - 2 d) x2 + 4xy - 4z2 + 4y2 Câu 2: ( 1,5 điểm) Tìm x a) 2x + 1 2 - 4x x + 3 = 9 b) x2 - 12x = -36 2 c) x2 + 2x - 2x2 - 4x = 3
3. Câu 3: (2,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính a) 2x 3x2 - 4x + 2 b) 2x 3x + 5 - 3 2x2 - 2x + 3 2) Tính giá trị biểu thức A = x2 - 6xy + 9y2 - 15 tại x = 37; y = - 1. Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của EC và AB. a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành. b. Chứng minh FE = FC. c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x2 + y2 + z2 - yz - 4x - 3y + 2027
4. Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng Môn: Toán Đề chính thức Đề số 3 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 x - y + 2x - 2y b) 5x - 2y 5x + 2y + 4y - 1 c) x2 xy + 1 + 2y - x - 3xy Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: a) x 2x - 3 - 2 3 - 2x = 0 2 1 1 b) x + - x + x + 6 = 8 2 2 2 c) x2 + 2x - 2x2 - 4x = 3 Câu 3: (2,5 điểm) a)Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức: 3 4 2 9 3 2 2 2 2 3 2 x y - x y + 9x y - 6xy : xy tại x = 1 và y = 2020 4 2 4 b) Chứng minh biểu thức P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y.
5. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M. a) Chứng minh PQ // BC. Khi đó tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo các góc A· CQ,A· BQ . c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của VABC. Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C. Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trj nhỏ nhất của biểu thức: 2 P = x2 + 4x + 1 - 12 x + 2 2 + 2093
6. Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng Môn: Toán Đề chính thức Đề số 4 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a. x x + 2 - 2x b. 2 + x 2 - x + x2 2 c. x2 1 - x + x + 3 x2 - 3x + 9 d. 2x + y + 4x2 - 4x 2x + y Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 5xy - 10 b. x2 - 36 c. x3 - x2y + 4x - 4y d. x2 + 12y - y2 - 36 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x biết: a. 3 x + 1 + 5x = 0 b. x2 - 5x = 0 c. 4x2 - 1 - 2x + 1 = 0 d. x2 - 7x + 10 = 0 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Aµ 90 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và Ac. a. Tính MN biết BC = 7 cm. b. Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân. c. Kẻ MI vuông góc với BN tại I, I BN và CK vuông góc với BN tại K K BN . Chứng minh rằng: CK = 2MI.
7. d. Kẻ BD vuông góc với MC tại D D MC . Chứng minh rằng DK // BC. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 7 - x2 - 3x Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng Môn: Toán Đề chính thức Đề số 5 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 3x + 2 b) x2 + 4y2 - 4xy - 4 c) x2 - y2 - 6y - 9
8. Câu 2: (2 điểm) Tìm x a) x x - 3 - 2x + 6 = 0 b) 4x2 - 25 + 2x + 5 2 = 0 c) x - 2 3 + 2x + 1 3 - 9 x + 1 3 = -16 Câu 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức A = x2 - x + 5 và B = x - 1 x + 2 - x x - 2 - 3x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2. b) Chứng tỏ rằng B = - 2 với mọi giá trị của biến x. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B. Câu 4: (0,5 điểm) Cho ABC có E là trung điểm của Ac. Qua E kẻ ED // AB D BC ; EF //BC F AB a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC. b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh rằng HB // AD. c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng. AB d) ABC cần có thêm điều kiện gì để HF = 2 Câu 5: (0,5 điểm) Tìm các cặp số (x; y) biết: y4 + y2 + x2 - 8y - 4x + 2xy + 7 = 0